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要关闭苹果短信显示提醒，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的“设置”。
2、找到并点击“通知”。
3、在通知设置中，找到并点击“信息”。
4、关闭“允许通知”开关按钮，这样，短信提醒功能就被关闭了，如果需要再次开启提醒功能，只需按照上述步骤重新打开允许通知即可。
还可以选择关闭某些应用的提醒功能，只需找到对应的应用并关闭其通知权限即可，如果想要针对某些特定的联系人进行短信提醒的关闭，可以在信息应用中设置，不过这种方式可能会比较复杂，需要针对每个联系人进行设置。
方法仅供参考，可以根据个人使用的苹果设备的实际版本或地区设置有所不同，建议查看设备的用户手册或在苹果官方网站上搜索具体的操作步骤。